考虑平移变换 $\mathcal{M} = \mathcal{R}_m^\pi \circ \mathcal{R}_p^{\pi / 2} \circ \mathcal{R}_s^{\pi / 2}$, 注意到 $\mathcal{M}(k) = k$, 故 $\mathcal{M} = \mathcal{E}$, 且

故 $m$ 是 $ss'$ 的中点, 且 $\triangle{sps'}$ 是以 $ss'$ 为斜边的等腰直角三角形, 因此 $sm = mp$.

如右图, 设原四边形一 (蓝色) 对角线的中点为 $m$, 则 $\triangle mpr$ 是 $\triangle mqs$ 在 $\cal R_m^{\pi / 2} %\tfrac{\pi}{2}$ 下的象, 故 $pr \perp qs$, 证毕.